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be sure of ～ing と be sure to do では誰が sure （確信している）のか異なります。
● He is sure of passing the exam.
= He is sure that he will pass the exam.
（彼は試験に合格すると[ 彼は ]確信している。）
⇒ 確信しているのは、主語の「彼」
● He is sure to pass the exam.
= I am sure that he will pass the exam.
（彼は試験に合格すると私は確信している。）
⇒ 確信しているのは、話者である「私」
be certain of ～ing と be certain to do の場合も同様です。
● She is certain of winning the race.
= She is certain that she will win the race.
（彼女はそのレースに勝つと[ 彼女は ]確信している。）
⇒ 確信しているのは主語の「彼女」
● She is certain to win the race.
= It is certain that she will win the race.
（彼女がレースで勝つのは確かだ。）
⇒ 確信しているのは話者の「私」
基本的に､動名詞は「～すること」と訳しますが、「～するための」という意味になって、形容詞のように名詞を修飾する用法もあります。
a frying pan = a pan for frying food （フライパン）
a smoking room = a room for smoking （喫煙室）
a sleeping carriage = a carriage for sleeping （寝台車）
※ a sleeping baby = a baby who is sleeping （ねむっている赤ん坊）
⇒ これは「～している」と訳すので、現在分詞です。動名詞ではありません。